Найдите значение выражения 12cos25π12−3\sqrt{12}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}12cos2125π−3. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем формулу понижения степени: cos2x=1+cos2x2\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}cos2x=21+cos2x Получаем: 23⋅1+cos5π62−3=3(1−32)−3=−322\sqrt{3} \cdot \frac{1 + \cos \frac{5\pi}{6}}{2} - \sqrt{3} = \sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) - \sqrt{3} = -\frac{3}{2}23⋅21+cos65π−3=3(1−23)−3=−23 Ответ: -1,5