Найдите значение выражения 3−12sin25π12\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}3−12sin2125π. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем формулу понижения степени: sin2x=1−cos2x2\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}sin2x=21−cos2xПолучаем: 3−23⋅1−cos5π62=3−3(1+32)=−32\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \cdot \frac{1 - \cos \frac{5\pi}{6}}{2} = \sqrt{3} - \sqrt{3} (1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{3}{2}3−23⋅21−cos65π=3−3(1+23)=−23 Ответ: -1,5