Найдите значение выражения 366⋅tgπ6sinπ436\sqrt{6} \cdot \tg \frac{\pi}{6} \sin \frac{\pi}{4}366⋅tg6πsin4π. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: tgπ6=13,sinπ4=22tg \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}, \quad \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}tg6π=31,sin4π=22 366⋅13⋅22=366⋅223=18⋅123=18⋅233=3636\sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 36\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = 18 \cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = 18 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 36366⋅31⋅22=366⋅232=18⋅312=18⋅323=36 Ответ: 36