Найдите tgα\tg \alphatgα, если sinα=−526\sin \alpha = \frac{-5}{\sqrt{26}}sinα=26−5 и α∈(π;3π2)\alpha \in \left(\pi; \frac{3\pi}{2}\right)α∈(π;23π). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: cos2α=1−sin2α=1−(−526)2=1−2526=126\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{-5}{\sqrt{26}}\right)^2 = 1 - \frac{25}{26} = \frac{1}{26}cos2α=1−sin2α=1−(26−5)2=1−2625=261 cosα=−126\cos \alpha = -\frac{1}{\sqrt{26}}cosα=−261 Так как α\alphaα в 3-й четверти, где косинус отрицателен, ставим знак минус после извлечения корня. tgα=sinαcosα=−526−126=5\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{-5}{\sqrt{26}}}{-\frac{1}{\sqrt{26}}} = 5tgα=cosαsinα=−26126−5=5 Ответ: 5
