Найдите значение выражения 3cos(π−β)+sin(π2+β)cos(β+3π)\frac{3\cos (\pi -\beta )+\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +3\pi )}cos(β+3π)3cos(π−β)+sin(2π+β). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: cos(π−β)=−cosβ,sin(π2+β)=cosβ\cos (\pi - \beta) = -\cos \beta, \quad \sin \left(\frac{\pi}{2} + \beta\right) = \cos \betacos(π−β)=−cosβ,sin(2π+β)=cosβ cos(β+3π)=cos(β+π+2π)=cos(β+π)=−cosβ\cos (\beta + 3\pi) = \cos (\beta + \pi + 2\pi) = \cos (\beta + \pi) = -\cos \betacos(β+3π)=cos(β+π+2π)=cos(β+π)=−cosβ 3(−cosβ)+cosβ−cosβ=−2cosβ−cosβ=2\frac{3(-\cos \beta) + \cos \beta}{-\cos \beta} = \frac{-2\cos \beta}{-\cos \beta} = 2−cosβ3(−cosβ)+cosβ=−cosβ−2cosβ=2 Ответ: 2