Найдите 3cosα−4sinα2sinα−5cosα\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }2sinα−5cosα3cosα−4sinα, если tgα=3\tg \alpha =3tgα=3. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: 3cosα−4sinα2sinα−5cosα=3−4tgα2tgα−5=3−4⋅32⋅3−5=−91=−9\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha}{2\sin \alpha -5\cos \alpha} = \frac{3 -4\tg \alpha}{2\tg \alpha -5} = \frac{3-4\cdot3}{2\cdot3-5} = \frac{-9}{1} = -92sinα−5cosα3cosα−4sinα=2tgα−53−4tgα=2⋅3−53−4⋅3=1−9=−9 Ответ: -9