Найдите loga(a2b3)\log_a (a^2b^3)loga(a2b3), если logab=−2\log_a b = -2logab=−2. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойства логарифмов: loga(a2b3)=logaa2+logab3=2+3logab\log_a (a^2b^3) = \log_a a^2 + \log_a b^3 = 2 + 3\log_a bloga(a2b3)=logaa2+logab3=2+3logabПодставляем значение logab=−2\log_a b = -2logab=−2: 2+3⋅(−2)=−42 + 3 \cdot (-2) = -42+3⋅(−2)=−4 Ответ: -4