Тип 15 № 10618

Решение

Математическое ожидание выигрыша:

$$EX = \sum x_i p_i = 10 \cdot \frac{990}{1000} + 50 \cdot \frac{6}{1000} + 100 \cdot \frac{3}{1000} + 5000 \cdot \frac{1}{1000}$$

$$EX = 10 \cdot 0.99 + 50 \cdot 0.006 + 100 \cdot 0.003 + 5000 \cdot 0.001 = 9.9 + 0.3 + 0.3 + 5 = 15,5 \text{ рублей}$$

Разница между ценой билета и мат. ожиданием:

$$50 \text{ руб} - 15,5 \text{ руб} = 34,5 \text{ руб}$$