На рисунке изображён график функции f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c, где числа a,ba, ba,b и ccc — целые. Найдите f(1)f(1)f(1). Показать решение Решение: Из графика известно: Вершина параболы в точке (−3,−5)(-3, -5)(−3,−5)Точка (−1,−1)(-1, -1)(−1,−1) принадлежит графику Запишем уравнение в виде: f(x)=a(x+3)2−5f(x) = a(x + 3)^2 - 5f(x)=a(x+3)2−5 Используем точку (−1,−1)(-1, -1)(−1,−1): −1=a(−1+3)2−5⇒4a=4⇒a=1-1 = a(-1 + 3)^2 - 5 \Rightarrow 4a = 4 \Rightarrow a = 1−1=a(−1+3)2−5⇒4a=4⇒a=1 Таким образом: f(x)=(x+3)2−5f(x) = (x + 3)^2 - 5f(x)=(x+3)2−5 Вычислим f(1)f(1)f(1): f(1)=(1+3)2−5=16−5=11f(1) = (1 + 3)^2 - 5 = 16 - 5 = 11f(1)=(1+3)2−5=16−5=11 Ответ: 11
