- Определим уравнение функции g(x):
Из рисунка видно:
- Вершина параболы g(x) находится в точке (−1,−2)
- Парабола проходит через точку (0,−1)
Используем формулу параболы через вершину:
g(x)=a(x+1)2−2
Подставим точку (0,−1):
−1=a(1)2−2⇒a=1
Таким образом:
g(x)=(x+1)2−2=x2+2x−1
-
Найдем точки пересечения:
Решим уравнение:
4x2−25x+41=x2+2x−1
3x2−27x+42=0
x2−9x+14=0
Корни уравнения:
x=29±81−56=29±5⇒{x1=2x2=7
-
Вычислим ординату точки B:
g(7)=72+2⋅7−1=49+14−1=62
Ответ 62
