Тип 15 № 10717

Подберём первый корень уравнения: $$x = \pm1, \quad x = \pm 3$$

Подставим $x = 1$: $$2\cdot(1)^3 + 1^2 -3 = 0$$

Мы подобрали корень $x = 1$. Теперь разделим многочлен на множитель $(x - 1)$:

В итоге получаем: $$(x - 1)(2x^2 + 3x + 3) = 0$$ $$x - 1 = 0 \text{ или } 2x^2 + 3x + 3 = 0$$

Разложим вторую скобку на множители: $$D = 9 - 4\cdot2\cdot3 = -15 < 0$$ Выходит, что единственный корень уравнения это $x = 1$

Ответ: $1$;