Решите уравнение: x3−6x2+11x−6=0x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0x3−6x2+11x−6=0 Показать решение Решение: Возможные корни: ±1,±2,±3,±6\pm1, \pm2, \pm3, \pm6±1,±2,±3,±6 Проверим x=1x = 1x=1: Остаток равен 000, значит x=1x = 1x=1 — корень В итоге получаем: (x−1)(x2−5x+6)=0(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0(x−1)(x2−5x+6)=0 x−1=0 или x2−5x+6=0x - 1 = 0 \text{ или } x^2 - 5x + 6 = 0x−1=0 или x2−5x+6=0 Решаем квадратное уравнение: x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0x2−5x+6=0 D=25−24=1D = 25 - 24 = 1D=25−24=1 x=5±12⇒x=3,x=2x = \frac{5 \pm 1}{2} \Rightarrow x = 3, \quad x = 2x=25±1⇒x=3,x=2 Ответ: {1;2;3}\{1; 2; 3\}{1;2;3}
