Решите уравнение: x3+2x2−40x+64=0x^3 + 2x^2 -40x + 64 = 0x3+2x2−40x+64=0 Показать решение Решение: Возможные корни: ±1,±2,±4...\pm1, \pm2, \pm4...±1,±2,±4... Проверим x=2x = 2x=2: Остаток равен 000, значит x=2x = 2x=2 — корень В итоге получаем: (x−2)(x2+4x−32)=0(x - 2)(x^2 + 4x - 32) = 0(x−2)(x2+4x−32)=0 x−2=0 или x2+4x−32=0x - 2 = 0 \text{ или } x^2 + 4x - 32 = 0x−2=0 или x2+4x−32=0 Решаем квадратное уравнение: x2+4x−32=0x^2 + 4x - 32 = 0x2+4x−32=0 D=16+4⋅32=144D = 16 + 4\cdot32 = 144D=16+4⋅32=144 x=−4±122⇒x=−8,x=4x = \frac{-4 \pm 12}{2} \Rightarrow x = -8, \quad x = 4x=2−4±12⇒x=−8,x=4 Ответ: {−8;2;4}\{-8; 2; 4\}{−8;2;4}
