Тип 9 № 10723

По условию задачи: $$I \leq 0.2 I_{\text{кз}}.$$

Подставляем выражения для токов: $$\frac{\varepsilon}{R + 1} \leq 0.2 \cdot \frac{\varepsilon}{1}.$$

Упрощаем (сокращаем $\varepsilon \neq 0$): $$\frac{1}{R + 1} \leq 0.2.$$

Решаем неравенство: $$R + 1 \geq \frac{1}{0.2} = 5.$$

Находим минимальное $R$: $$R \geq 5 - 1 = 4\ \text{Ом}.$$

Ответ: 4