Тип 9 № 10724

Решение.

• ЭДС источника: $\varepsilon = 180 \, \text{В}$
• Внутреннее сопротивление: $r = 1 \, \text{Ом}$
• Напряжение на нагрузке: $U = 170 \, \text{В}$

Формула для напряжения на нагрузке: $$U = \frac{\varepsilon R}{R + r}$$

Подставляем известные значения: $$170 = \frac{180 \cdot R}{R + 1}$$

Умножаем обе части уравнения на $(R + 1)$, чтобы избавиться от знаменателя: $$170(R + 1) = 180R$$

Раскрываем скобки: $$170R + 170 = 180R$$

Переносим все члены с $R$ в одну сторону, а свободные члены — в другую: $$180R - 170R = 170$$

Упрощаем: $$10R = 170$$

Находим $R$: $$R = \frac{170}{10} = 17 \, \text{Ом}$$

Ответ. 17