Тип 8 № 10946

Разность первообразных функции равна площади фигуры, ограниченнеой прямыми $x = 2, \quad x = 8$, осью $X$ и самим графиком функции.

Данная фигура представляет собой трапецию с высотой $h = 2$ и средней линией равной $m = \frac{1 + 6}{2} = 3,5$.

Вычислим значение выражения  $F\left(8\right)-F\left(2\right)$:

$$~F\left(8\right)-F\left(2\right) = h\cdot m = 2\cdot3,5 = 7$$