Тип 8 № 10948

Разность первообразных функции, вычисленных в точках $x = -10, x = -8$, равна площади фигуры, ограниченнеой прямыми $x = -10, \quad x = -8$, осью $X$ и самим графиком функции (т. е искомой фигуре).

Вычислим значения первообразной в точках $x = -10, x = -8$:

$$F(-10) = -(-10)^3 - 27\cdot100 + 2400 - 8 = 692$$

$$F(-9) = -(-8)^3 - 27\cdot64 + 240\cdot8 - 8 = 696$$

Найдём разность этих значений:

$$F(-8) - F(-10) = 696 - 692 = 4$$