На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11\times 11×1 изображен треугольник ABCABCABC. Найдите скалярное произведение AB→⋅AC→\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}AB⋅AC. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Пусть точка AAA начало координат. Найдём координаты векторов AB→\overrightarrow{AB}AB и AC→\overrightarrow{AC}AC: AB→=(4−0,3−0)=(4,3)\overrightarrow{AB} = (4 - 0, 3 - 0) = (4, 3)AB=(4−0,3−0)=(4,3) AC→=(2−0,−1−0)=(2,−1)\overrightarrow{AC} = (2 - 0, -1 - 0) = (2, -1)AC=(2−0,−1−0)=(2,−1) Найдём скалярное произведение AB→⋅AC→\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}AB⋅AC: AB→⋅AC→=4⋅2+3⋅(−1)=8−3=5\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC} = 4\cdot 2 + 3\cdot(-1) = 8 - 3 = 5AB⋅AC=4⋅2+3⋅(−1)=8−3=5 Ответ: 5
