Скалярное произведение векторов

Так как $\vec a$ и $\vec b$ это радиус-векторы, их координаты равны координатам конца вектора.

$\vec a (2, 6), \quad \vec b(8, 4)$

Найдём скалярное произведение:

$$\vec a\cdot \vec b = 2\cdot8 + 6\cdot 4 = 40$$

Найдём скалярное произведение:

$$\vec a\cdot \vec b = 3\cdot 0 -2\cdot 1 = -2$$

Найдём координаты векторов по картинке:

$$\vec a = (1 - 2, 3 - 3) = (-1, 0)$$ $$\vec b = (6 - 2, 1 - 3) = (4, -2)$$

Найдём скалярное произведение $\vec a \cdot \vec b$:

$$\vec a \cdot \vec b = -1\cdot4 -2\cdot 0 = -4$$

Найдём скалярное произведение:

$$\vec a \cdot \vec b = 1\cdot(-4) + 3\cdot 2 = -4 + 6 = 2$$

Найдём координаты векторов по картинке:

$$\vec a = (5- 1, 8 - 2) = (4, 6)$$ $$\vec b = (11 - 5, 3 - 5) = (6, -2)$$

Найдём скалярное произведение $\vec a \cdot \vec b$:

$$\vec a \cdot \vec b = 4\cdot6 + 6\cdot(-2) = 12$$