Тип 1 № 11019

Диагонали вписанного квадрата являются диаметрами описанной окружности.

Площадь квадрата можно выразить через его диагональ как:

$$S = \frac{d^2}{2}$$

Где d – диагональ квадрата.

В свою очередь сторона описанного квадрата также равна диаметру вписанной в него окружности.

Тогда площадь описанного квадрата равна:

$$S = d\cdot d = d^2$$

Найдём отношение площади описанного квадрата к площади вписанного квадрата:

$$\frac{d^2}{\frac{d^2}{2}} = 2$$