Решение 1.
Нам известны точки:
(−4,−3),(−3,−2),(−5,−2)
Составим систему уравнений:
⎩⎨⎧a⋅(−4)2+b⋅(−4)+c=−3a⋅(−3)2+b⋅(−3)+c=−2a⋅(−5)2+b⋅(−5)+c=−2⇔⎩⎨⎧16a−4b+c=−39a−3b+c=−225a−5b+c=−2⇔
Решая систему, мы получаем значения:
a=1,b=8,c=13
Запишем функцию:
f(x)=x2+8x+13
Найдём значение f(−12)=(−12)2+8⋅(−12)+13=144−96+13=61
Решение 2.
Из графика известно:
- Вершина параболы в точке (−4,−3)
- Точка (−3,−2) принадлежит графику
Запишем уравнение в виде:
f(x)=a(x+4)2−3
Используем точку (−3,−2):
−2=a(−3+4)2−3⇒a=1
Таким образом:
f(x)=(x+4)2−3
Вычислим f(−12):
f(−12)=(−12+4)2−3=(−8)2−3=64−3=61
