Тип 12 № 11150

Найдём производную функции: $$y' = (5\cos x - 6x + 4)' = -5\sin x - 6$$

Анализ производной: Так как $-1 \leq \sin x \leq 1$, то: $$-5 \leq -5\sin x \leq 5$$ $$-11 \leq -5\sin x - 6 \leq -1$$ Таким образом, $y' < 0$ на всём отрезке.

Функция строго убывает, поэтому наименьшее значение в правом конце промежутка: $$y(0) = 5\cos 0 - 6\cdot 0 + 4 = 5 + 4 = 9$$