Тип 12 № 11166

1. Найдём производную функции: $$y' = (3x - 3\tg x - 5)' = 3 - \frac{3}{\cos^2 x} = -3(\frac{1}{\cos^2x} - 1) = -3tg^2x \leq 0$$

Функция убывает на всём отрезке, так как её производная $y' \leq 0$ на всём отрезке, поэтому наибольшее значение функции будет достигаться в точке $x=0$: $$y(0) = 0 - 0 - 5 = -5$$