Тип 12 № 11410

1. Найдём производную функции: $$y' = (x^3 - 3x + 4)' = 3x^2 - 3$$

2. Найдём нули производной: $$3x^2 - 3 = 0 \Rightarrow x = \pm 1$$ На отрезке $[-2;0]$ находится $x = -1$.

3. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $[-2,-1]$ и убывает на $[-1,0]$, поэтому наибольшее значение в точке $x=-1$: $$y(-1) = -1 + 3 + 4 = 6$$