Найдите наименьшее значение функции y=7+12x−x3y=7+12x-x^3y=7+12x−x3 на отрезке [−2;2]\left[-2;2\right][−2;2]. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём нули производной: y′=12−3x2=0⇒x2=4⇒x=±2y' = 12 - 3x^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2y′=12−3x2=0⇒x2=4⇒x=±2 Анализ поведения функции: Функция имеет минимум в точке x=−2x=-2x=−2. y(−2)=7+12⋅(−2)−(−2)3=7−24+8=−9y(-2) = 7 + 12\cdot(-2) - (-2)^3 = 7 - 24 + 8 = -9y(−2)=7+12⋅(−2)−(−2)3=7−24+8=−9 Ответ: -9
