Найдите наибольшее значение функции y=7+12x−x3y=7+12x-x^3y=7+12x−x3 на отрезке [−2;2]\left[-2;2\right][−2;2]. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём нули производной: y′=12−3x2=0⇒x2=4⇒x=±2y' = 12 - 3x^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2y′=12−3x2=0⇒x2=4⇒x=±2 Анализ поведения функции: Функция имеет максимум в точке x=2x=2x=2. y(2)=7+12⋅2−(2)3=7+24−8=23y(2) = 7 + 12\cdot2 - (2)^3 = 7 + 24 - 8 = 23y(2)=7+12⋅2−(2)3=7+24−8=23 Ответ: 23
