Найдите точку максимума функции y=9x2−x3y=9x^2-x^3y=9x2−x3. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(9x2−x3)′=18x−3x2y' = (9x^2 - x^3)' = 18x - 3x^2y′=(9x2−x3)′=18x−3x2 Найдём нули производной: 18x−3x2=0⇒3x(6−x)=0⇒x=0 или x=618x - 3x^2 = 0 \Rightarrow 3x(6 - x) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ или } x = 618x−3x2=0⇒3x(6−x)=0⇒x=0 или x=6 Анализ поведения функции: Функция имеет максимум в точке x=6x=6x=6. Ответ: 6
