Найдите точку максимума функции y=x33−9x−7y=\dfrac{x^3}{3}-9x-7y=3x3−9x−7. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную: y′=(x33−9x−7)′=x2−9y' = \left(\frac{x^3}{3} - 9x - 7\right)' = x^2 - 9y′=(3x3−9x−7)′=x2−9 Найдём нули производной: x2−9=0⇒x=±3x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3x2−9=0⇒x=±3 Анализ поведения функции: Функция имеет максимум в точке x=−3x=-3x=−3. Ответ: -3
