Тип 12 № 11484

1. Найдём производную: $$y' = \left(\frac{x^3}{3} - 9x - 7\right)' = x^2 - 9$$

2. Найдём нули производной: $$x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3$$

3. Анализ поведения функции:

Функция имеет минимум в точке $x=3 \in [-3;3]$ и убывает на всем отрезке.

1. Вычислим значение функции в точке минимума:

$$y(3) = \frac{3^3}{3} - 9\cdot3 - 7 = 9 - 27 - 7 = -25$$