Тип 12 № 11492

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(x^{\frac{3}{2}} - 3x + 1\right)' = \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - 3$$

2. Найдём нули производной: $$\frac{3}{2}\sqrt{x} - 3 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 2 \Rightarrow x = 4$$

3. Анализ поведения функции:

Функция убывает при $x < 4$ и возрастает при $x > 4$, поэтому $x = 4$ - точка минимума.