Тип 12 № 11493

1. Найдём производную функции: $$y' = \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - 3$$

2. Найдём нули производной на отрезке: $$\frac{3}{2}\sqrt{x} - 3 = 0 \Rightarrow x = 4 \in [1;9]$$

3. Анализ поведения функции:

Функция убывает при $x < 4$ и возрастает при $x > 4$, поэтому $x = 4$ - точка минимума.

Вычислим значение функции в точке минимума: $$y(4) = 8 - 12 + 1 = -3$$