Тип 12 № 11494

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} - 2x + 1\right)' = x^{\frac{1}{2}} - 2$$

2. Найдём нули производной: $$\sqrt{x} - 2 = 0 \Rightarrow x = 4$$

3. Анализ поведения функции:

Функция убывает при $x < 4$ и возрастает при $x > 4$, поэтому $x = 4$ - точка минимума.