Тип 12 № 11636

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(\dfrac{2}{3}x^{3/2} - 2x + 1\right)' = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{2}x^{1/2} - 2 = \sqrt{x} - 2$$

2. Найдём нули производной: $$\sqrt{x} - 2 = 0 \Rightarrow x = 4$$

3. Анализ поведения функции:

Функция убывает при $x < 4$ и возрастает при $x > 4$, поэтому $x = 4$ - точка минимума.