Тип 10 № 11646

Пусть скорость велосипидиста на пути из $A$ в $B$ равна $x$. Тогда скорость на пути обратно равна $x + 3$. Составим таблицу согласно условию задачи:

Составим уравнение относительно времени. Из условия задачи известно, что время, потраченное на путь из пункта $A$ в пункт $B$ равно времени, потраченному на путь из пункта $B$ в пункт $A$ с учётом остановки на 3 часа:

$$\frac{70}{x + 3} + 3 = \frac{70}{x} \Leftrightarrow \frac{3x + 79}{x + 3} = \frac{70}{x} \Leftrightarrow 3x^2 + 79x = 70x + 210 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x^2 + 3x - 70 = 0$$ $$D = 9 +4\cdot70 = 289$$ $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{289}}{2} = \frac{-3 \pm 17}{2}$$ $$x = 7, \quad x = -10$$

Так как скорость положительна: $x = 7$. Тогда скорость на пути из $B$ в $A$ равна: $7 + 3 = 10$