Тип 10 № 11651

Пусть $x$ — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость против течения равна $x - 1$, а по течению — $x + 1$. Составим таблицу:

Разница во времени составляет $2$ часа: $$\frac{255}{x - 1} - \frac{255}{x + 1} = 2 \Leftrightarrow \frac{255(x + 1) - 255(x - 1)}{x^2 - 1} = 2 \Leftrightarrow \frac{510}{x^2 - 1} = 2$$ $$x^2 - 1 = 255 \Leftrightarrow x^2 = 256 \Rightarrow x = \pm 16$$

Скорость положительна: $x = 16$.