Тип 10 № 11655

Пусть $x$ — скорость первого теплохода. Тогда скорость второго теплохода равна $x + 1$. Составим таблицу:

Разница во времени отправления составляет $1$ час, но оба теплохода прибыли одновременно: $$\frac{420}{x} - \frac{420}{x + 1} = 1$$ $$420(x + 1) - 420x = x(x + 1)$$ $$420 = x^2 + x \Rightarrow x^2 + x - 420 = 0$$ $$D = 1 + 1680 = 1681$$ $$x = \frac{-1 \pm 41}{2} \Rightarrow x = 20, \quad x = -21$$

Так как скорость положительна: $x = 20$