Тип 10 № 11657

Пусть $x$ — количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий изготавливает $x + 1$ деталь в час. Время работы каждого рабочего:

Разница во времени составляет 1 час: $$\frac{156}{x} - \frac{156}{x + 1} = 1$$ $$156(x + 1) - 156x = x(x + 1)$$ $$156 = x^2 + x \Rightarrow x^2 + x - 156 = 0$$ $$D = 1 + 624 = 625$$ $$x = \frac{-1 \pm 25}{2} \Rightarrow x = 12, \quad x = -13$$

Так как количество деталей положительно: $x = 12$. Тогда производительность первого рабочего: $12 + 1 = 13$.