Тип 10 № 11659

Пусть $x$ — количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий изготавливает $x + 1$ деталь в час. Время работы каждого рабочего:

Разница во времени составляет 2 часа: $$\frac{110}{x} - \frac{99}{x + 1} = 2$$ $$110(x + 1) - 99x = 2x(x + 1)$$ $$110x + 110 - 99x = 2x^2 + 2x$$ $$11x + 110 = 2x^2 + 2x \Rightarrow 2x^2 - 9x - 110 = 0$$ $$D = 81 + 880 = 961$$ $$x = \frac{9 \pm 31}{4} \Rightarrow x = 10, \quad x = -5.5$$

Так как количество деталей положительно: $x = 10$.