Тип 10 № 11682

Пусть в первый день рабочие проложили $a_1 = 3$ метра, а в последний день — $a_{10}$ метров. Длина проложенного тоннеля:

$$S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10 = 500$$

Подставим известные значения:

$$\frac{3 + a_{10}}{2} \cdot 10 = 500 \Leftrightarrow 3 + a_{10} = 100 \Leftrightarrow a_{10} = 97$$