Тип 10 № 11683

Пусть в первый день Вася решил $a_1 = 5$ задач, а в последний день — $a_{14}$ задач. Тогда общее количество задач за $14$ дней равно сумме арифметической прогрессии:

$$S_{14} = \frac{a_1 + a_{14}}{2} \cdot 14 = 434$$ Подставим известные значения: $$\frac{5 + a_{14}}{2} \cdot 14 = 434 \Leftrightarrow 5 + a_{14} = 62 \Leftrightarrow a_{14} = 57$$