Тип 10 № 11757

Пусть $x$ — планируемая норма укладки (м$^2$/день). Тогда:

• Планируемое время: $\frac{175}{x}$ дней.
• Ускоренный режим: $\frac{175}{x + 10}$ дней.

Разница во времени: $$\frac{175}{x} - \frac{175}{x + 10} = 2.$$

Решаем уравнение: $$175(x + 10) - 175x = 2x(x + 10).$$ $$1750 = 2x^2 + 20x \Rightarrow x^2 + 10x - 875 = 0.$$

Решая квадратное уравнение, получаем корни: $$x = 25, \quad x = -35.$$

По условию задачи нам подходит только $x = 25$.