На рисунке изображён график функции f(x)=kxf(x) = k\sqrt{x}f(x)=kx. Найдите значение xxx, при котором f(x)=3, 5f(x) = 3,\!5f(x)=3,5. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём коэффициент kkk: Из условия известно, что f(4)=5f(4) = 5f(4)=5. Подставим в функцию: k⋅4=5k \cdot \sqrt{4} = 5k⋅4=5 k⋅2=5k \cdot 2 = 5k⋅2=5 k=52=2, 5k = \frac{5}{2} = 2,\!5k=25=2,5 Запишем функцию: f(x)=2, 5⋅xf(x) = 2,\!5 \cdot \sqrt{x}f(x)=2,5⋅x Найдём xxx при f(x)=3, 5f(x) = 3,\!5f(x)=3,5: 2, 5⋅x=3, 52,\!5 \cdot \sqrt{x} = 3,\!52,5⋅x=3,5 x=3, 52, 5=1, 4\sqrt{x} = \frac{3,\!5}{2,\!5} = 1,\!4x=2,53,5=1,4 x=(1, 4)2=1, 96x = (1,\!4)^2 = 1,\!96x=(1,4)2=1,96 Ответ 1,96 Ответ: 1,96
