Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: (a+1)3−a3=193a2+3a+1=19a2+a−6=0a=2(т.к. a>0)\begin{align*} (a+1)^3 - a^3 &= 19 \\ 3a^2 + 3a + 1 &= 19 \\ a^2 + a - 6 &= 0 \\ a &= 2 \quad (\text{т.к. } a > 0) \end{align*}(a+1)3−a33a2+3a+1a2+a−6a=19=19=0=2(т.к. a>0) Ответ: 2
