Тип 3 № 11792

Объем куба: $$V = a^3 = 24\sqrt{3}$$

Диагональ куба: $$d = a\sqrt{3}$$

Выразим $a$ из формулы объема: $$a = \sqrt[3]{24\sqrt{3}}$$

Подставим в формулу диагонали: $$d = \sqrt[3]{24\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} = \sqrt[3]{24 \cdot 3^{3/2}} = 6$$