Тип 3 № 11796

Пусть ребро куба равно $a$. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: $$S = 6a^2$$

Подставляем известное значение площади: $$6a^2 = 18$$

Решаем уравнение относительно $a$: $$a^2 = \frac{18}{6} = 3$$ $$a = \sqrt{3}$$

Диагональ куба $d$ вычисляется по формуле: $$d = a\sqrt{3}$$

Подставляем найденное значение $a$: $$d = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$$