Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π\piπ Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Найдем радиус основания по теореме Пифагора: r=ℓ2−h2=102−62=100−36=64=8r = \sqrt{\ell^2 - h^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8r=ℓ2−h2=102−62=100−36=64=8 Вычислим объем конуса: V=13πr2h=13π⋅82⋅6=13π⋅64⋅6=128πV = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 8^2 \cdot 6 = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 6 = 128\piV=31πr2h=31π⋅82⋅6=31π⋅64⋅6=128π Искомое значение: Vπ=128\frac{V}{\pi} = 128πV=128 Ответ: 128
