Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Из условия: πrl=2πr2⇒l=2r\pi r l = 2\pi r^2 \Rightarrow l = 2rπrl=2πr2⇒l=2r В прямоугольном треугольнике: sinα=rl=12⇒α=30∘\sin \alpha = \frac{r}{l} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 30^\circsinα=lr=21⇒α=30∘ Искомый угол: 90∘−30∘=60∘90^\circ - 30^\circ = 60^\circ90∘−30∘=60∘ Ответ: 60
