Бизнесмен Олег взял кредит в банке под 20% годовых, причем выплачивать кредит он должен равными суммами в течение трех лет. Сколько рублей в итоге выплатил Олег банку, если известно, что его переплата по кредиту составила 675,500 рублей?
Источник: Банк ЕГЭ
Решение:
Пусть:
- — сумма кредита (рублей)
- — годовая процентная ставка
- — коэффициент увеличения долга
- — размер ежегодного платежа
- года — срок кредита
Математическая модель
-
Уравнение полного погашения:
-
Раскрываем скобки:
-
Суммируем коэффициенты:
-
Связь с переплатой:
-
Решаем уравнение:
-
Общая сумма выплат:
Ответ: 2,268,660 рублей