В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800,000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга
- выплаты в 2027 и 2028 годах должны быть равны
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностьюИзвестно, что платеж в 2029 году составит 833,8,тыс. рублей. Сколько рублей составит платеж в 2027 году?
Источник: Основная волна ЕГЭ-2022
Решение:
Пусть:
- — сумма кредита (рублей)
- — годовая процентная ставка
- — коэффициент увеличения долга
- — размер ежегодного платежа
- года — срок кредита
Математическая модель
-
Уравнение полного погашения:
-
Раскрываем скобки:
-
Решаем уравнение:
Ответ: 100,000 рублей