Тип 3 № 11907

1. Так как центр сферы совпадает с центром основания конуса, высота конуса равна радиусу сферы $R$.

2. По теореме Пифагора: $$l^2 = R^2 + R^2 \Rightarrow (7\sqrt{2})^2 = 2R^2$$ $l = R\sqrt{2}$

Подставляем значение радиуса: $$l = 28\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 28 \cdot 2 = 56$$